Логотип

Решение задач по математике онлайн

Главная >> Пример №3. Решение системы линейных уравнений второго порядка методом Крамера.

Решение системы линейных уравнений методом Крамера.

Данное решение является образцом работы программы, представленной на сайте.

Задача:
Решить систему уравнений методом Крамера.
Знак системы 4 x1 - 2 x2 = 4
- 3 x1 + x2 = -2
Решение:
Для нахождения переменных воспользуемся формулами Крамера:
x1 = det A1 / det A
x2 = det A2 / det A
Из формул следует: если det A = 0, тогда невозможно применить метод Крамера для решения данной системы.

Найдем det A

Определитель det A состоит из коэффициентов системы.
det A =4-2   =   4 * 1 - ( -2) * ( -3)   =   4 - 6   =   -2
-31
Вывод: метод Крамера можно применить.

Найдем det A1

Определитель det A1 получается из определителя det A , путем замены первого столбца коэффициентов столбцом из свободных членов.
det A1 =4-2   =   4 * 1 - ( -2) * ( -2)   =   4 - 4   =   0
-21

Найдем det A2

Определитель det A2 получается из определителя det A , путем замены второго столбца коэффициентов столбцом из свободных членов.
det A2 =44   =   4 * ( -2) - 4 * ( -3)   =   -8 - ( -12)   =   4
-3-2

Ответ:

x1 = 0 / -2 = 0
x2 = 4 / -2 = -2










© 2010–2016
По всем вопросам пишите по адресу matematika1974@yandex.ru


Ссылки