Логотип

Решение задач по математике онлайн

Главная >> Пример №5. Решение системы линейных уравнений второго порядка методом Крамера.

Решение системы линейных уравнений методом Крамера.

Данное решение является образцом работы программы, представленной на сайте.

Задача:
Решить систему уравнений методом Крамера.
Знак системы 3 x1 + 4 x2 = 6
5 x1 + 7 x2 = 8
Решение:
Для нахождения переменных воспользуемся формулами Крамера:
x1 = det A1 / det A
x2 = det A2 / det A
Из формул следует: если det A = 0, тогда невозможно применить метод Крамера для решения данной системы.

Найдем det A

Определитель det A состоит из коэффициентов системы.
det A =34   =   3 * 7 - 4 * 5   =   21 - 20   =   1
57
Вывод: метод Крамера можно применить.

Найдем det A1

Определитель det A1 получается из определителя det A , путем замены первого столбца коэффициентов столбцом из свободных членов.
det A1 =64   =   6 * 7 - 4 * 8   =   42 - 32   =   10
87

Найдем det A2

Определитель det A2 получается из определителя det A , путем замены второго столбца коэффициентов столбцом из свободных членов.
det A2 =36   =   3 * 8 - 6 * 5   =   24 - 30   =   -6
58

Ответ:

x1 = 10 / 1 = 10
x2 = -6 / 1 = -6










© 2010–2016
По всем вопросам пишите по адресу matematika1974@yandex.ru


Ссылки