Логотип

Решение задач по математике онлайн

Главная >> Пример №7. Решение системы линейных уравнений второго порядка методом Крамера.

Решение системы линейных уравнений методом Крамера.

Данное решение является образцом работы программы, представленной на сайте.

Задача:
Решить систему уравнений методом Крамера.
Знак системы 2 x1 + x2 = 10
x1 + x2 = 17
Решение:
Для нахождения переменных воспользуемся формулами Крамера:
x1 = det A1 / det A
x2 = det A2 / det A
Из формул следует: если det A = 0, тогда невозможно применить метод Крамера для решения данной системы.

Найдем det A

Определитель det A состоит из коэффициентов системы.
det A =21   =   2 * 1 - 1 * 1   =   2 - 1   =   1
11
Вывод: метод Крамера можно применить.

Найдем det A1

Определитель det A1 получается из определителя det A , путем замены первого столбца коэффициентов столбцом из свободных членов.
det A1 =101   =   10 * 1 - 1 * 17   =   10 - 17   =   -7
171

Найдем det A2

Определитель det A2 получается из определителя det A , путем замены второго столбца коэффициентов столбцом из свободных членов.
det A2 =210   =   2 * 17 - 10 * 1   =   34 - 10   =   24
117

Ответ:

x1 = -7 / 1 = -7
x2 = 24 / 1 = 24










© 2010–2016
По всем вопросам пишите по адресу matematika1974@yandex.ru


Ссылки