Логотип

Решение задач по математике онлайн

Главная >> Пример №9. Решение системы линейных уравнений второго порядка методом Крамера.

Решение системы линейных уравнений методом Крамера.

Данное решение является образцом работы программы, представленной на сайте.

Задача:
Решить систему уравнений методом Крамера.
Знак системы 3 x1 + 5 x2 = 2
5 x1 + 9 x2 = 4
Решение:
Для нахождения переменных воспользуемся формулами Крамера:
x1 = det A1 / det A
x2 = det A2 / det A
Из формул следует: если det A = 0, тогда невозможно применить метод Крамера для решения данной системы.

Найдем det A

Определитель det A состоит из коэффициентов системы.
det A =35   =   3 * 9 - 5 * 5   =   27 - 25   =   2
59
Вывод: метод Крамера можно применить.

Найдем det A1

Определитель det A1 получается из определителя det A , путем замены первого столбца коэффициентов столбцом из свободных членов.
det A1 =25   =   2 * 9 - 5 * 4   =   18 - 20   =   -2
49

Найдем det A2

Определитель det A2 получается из определителя det A , путем замены второго столбца коэффициентов столбцом из свободных членов.
det A2 =32   =   3 * 4 - 2 * 5   =   12 - 10   =   2
54

Ответ:

x1 = -2 / 2 = -1
x2 = 2 / 2 = 1










© 2010–2016
По всем вопросам пишите по адресу matematika1974@yandex.ru


Ссылки