Логотип

Решение задач по математике онлайн

Подробное решение типовых задач по высшей математике
Главная   >>   Пример №1. Решение системы линейных уравнений второго порядка методом Крамера

Решение системы линейных уравнений методом Крамера

Пример №1. Решение системы линейных уравнений второго порядка методом Крамера
Пример №2. Решение системы линейных уравнений третьего порядка методом Крамера
Данное решение является образцом работы программы, представленной на сайте.
Задача:
Решить систему уравнений методом Крамера.
Знак системы x1 + 2 x2 = 3
4 x1 + 7 x2 = 14
Решение:
Для нахождения переменных воспользуемся формулами Крамера:
x1 = det A1 / det A
x2 = det A2 / det A
Из формул следует: если det A = 0, тогда невозможно применить метод Крамера для решения данной системы.

Найдем det A

Определитель det A состоит из коэффициентов системы.
det A =12   =   1 * 7 - 2 * 4   =   7 - 8   =   -1
47
Вывод: метод Крамера можно применить.

Найдем det A1

Определитель det A1 получается из определителя det A , путем замены первого столбца коэффициентов столбцом из свободных членов.
det A1 =32   =   3 * 7 - 2 * 14   =   21 - 28   =   -7
147

Найдем det A2

Определитель det A2 получается из определителя det A , путем замены второго столбца коэффициентов столбцом из свободных членов.
det A2 =13   =   1 * 14 - 3 * 4   =   14 - 12   =   2
414

Ответ:

x1 = det A1 / det A = -7 / -1 = 7
x2 = det A2 / det A = 2 / -1 = -2









© 2010-2018, по всем вопросам пишите по адресу matematika1974@yandex.ru



Ссылки