Сервис для решения задач по линейному программированию

и другие интересные типовые задачи
English

Пример №1. Решение системы линейных уравнений второго порядка методом Крамера

Данное решение сделано калькулятором, представленным на сайте.
Решим систему линейных уравнений, используя метод Крамера.
Знак системы3x1-x2 = -14
x1 +x2 = 2
Запишем формулы Крамера:
x1 = det A1 / det A
x2 = det A2 / det A
На ноль делить нельзя. Поэтому если det A равен нулю, то использовать формулы Крамера невозможно.
Вычислим det A.   подробнее
det A состоит из коэффициентов левой части системы уравнений.
Знак системы3x1-x2 = -14
x1 +x2 = 2
det A = 3 -1
1 1
= 3 * 1 - ( -1) * 1 = 3 + 1 = 4
det A не равен нулю. Использование формул Крамера возможно.
Вычислим det A1   подробнее
Необходимо заменить столбец 1 в det A на столбец свободных членов системы.
Система det A det A1
Знак системы3x1-x2 = -14
x1 +x2 = 2
3 -1
1 1
-14 -1
2 1
det A1 = -14 -1
2 1
= -14 * 1 - ( -1) * 2 = -14 + 2 = -12
Вычислим det A2   подробнее
Необходимо заменить столбец 2 в det A на столбец свободных членов системы.
Система det A det A2
Знак системы3x1-x2 = -14
x1 +x2 = 2
3 -1
1 1
3 -14
1 2
det A2 = 3 -14
1 2
= 3 * 2 - ( -14) * 1 = 6 + 14 = 20
Ответ:
x1 = det A1 / det A = -12/4 = -3
x2 = det A2 / det A = 20/4 = 5








© 2010-2021

Если у Вас есть замечания, пожалуйста, пишите siteReshmat@yandex.ru


Ссылки