Пример №1. Вычисление определителя третьего порядкаДанное решение сделано калькулятором, представленным на сайте. Пример №2. Вычисление определителя четвертого порядка Пример №3. Вычисление определителя пятого порядка 1. Вычислим det A используя элементарные преобразования определителя.
К элементам строки 3 прибавляем соответствующие элементы строки 1, умноженные на -2. подробнее
Данное элементарное преобразование не изменит значение определителя.
К элементам столбца 1 прибавляем соответствующие элементы столбца 3, умноженные на -2. подробнее
Данное элементарное преобразование не изменит значение определителя.
Разложим определитель по элементам строки 3. подробнее
Произведения суммируются. Если элемент равен нулю, то и произведение тоже равно нулю.
= 3 * ( -3 * 5 - 3 * ( -1) ) = = 3 * ( -15 + 3 ) = = -36 2. Вычислим det A используя разложение по элементам строки 1.
Разложим определитель по элементам строки 1. подробнее
Произведения суммируются. Если элемент равен нулю, то и произведение тоже равно нулю.
= - ( 5 * 5 - 3 * 6 ) - 3 * ( 5 * 5 - 3 * 4 ) + ( 5 * 6 - 5 * 4 ) = = - ( 25 - 18 ) - 3 * ( 25 - 12 ) + ( 30 - 20 ) = = -7 - 39 + 10 = = -36 3. Вычислим det A используя разложение по элементам строки 2.
Разложим определитель по элементам строки 2. подробнее
Произведения суммируются. Если элемент равен нулю, то и произведение тоже равно нулю.
= - 5 * ( 3 * 5 - 1 * 6 ) + 5 * ( -1 * 5 - 1 * 4 ) - 3 * ( -1 * 6 - 3 * 4 ) = = - 5 * ( 15 - 6 ) + 5 * ( -5 - 4 ) - 3 * ( -6 - 12 ) = = -45 - 45 + 54 = = -36 4. Вычислим det A используя разложение по элементам строки 3.
Разложим определитель по элементам строки 3. подробнее
Произведения суммируются. Если элемент равен нулю, то и произведение тоже равно нулю.
= 4 * ( 3 * 3 - 1 * 5 ) - 6 * ( -1 * 3 - 1 * 5 ) + 5 * ( -1 * 5 - 3 * 5 ) = = 4 * ( 9 - 5 ) - 6 * ( -3 - 5 ) + 5 * ( -5 - 15 ) = = 16 + 48 - 100 = = -36 5. Вычислим det A используя разложение по элементам столбца 1.
Разложим определитель по элементам столбца 1. подробнее
Произведения суммируются. Если элемент равен нулю, то и произведение тоже равно нулю.
= - ( 5 * 5 - 3 * 6 ) - 5 * ( 3 * 5 - 1 * 6 ) + 4 * ( 3 * 3 - 1 * 5 ) = = - ( 25 - 18 ) - 5 * ( 15 - 6 ) + 4 * ( 9 - 5 ) = = -7 - 45 + 16 = = -36 6. Вычислим det A используя разложение по элементам столбца 2.
Разложим определитель по элементам столбца 2. подробнее
Произведения суммируются. Если элемент равен нулю, то и произведение тоже равно нулю.
= - 3 * ( 5 * 5 - 3 * 4 ) + 5 * ( -1 * 5 - 1 * 4 ) - 6 * ( -1 * 3 - 1 * 5 ) = = - 3 * ( 25 - 12 ) + 5 * ( -5 - 4 ) - 6 * ( -3 - 5 ) = = -39 - 45 + 48 = = -36 7. Вычислим det A используя разложение по элементам столбца 3.
Разложим определитель по элементам столбца 3. подробнее
Произведения суммируются. Если элемент равен нулю, то и произведение тоже равно нулю.
= ( 5 * 6 - 5 * 4 ) - 3 * ( -1 * 6 - 3 * 4 ) + 5 * ( -1 * 5 - 3 * 5 ) = = ( 30 - 20 ) - 3 * ( -6 - 12 ) + 5 * ( -5 - 15 ) = = 10 + 54 - 100 = = -36
|
|