Пример №1. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса (единственное решение)Данное решение сделано калькулятором, представленным на сайте. Пример №2. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса (множество решений) Пример №3. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса (нет решений) Пример №4. Решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса (единственное решение) Пример №5. Решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса (множество решений) Пожалуйста, обратите внимание, что коэффициенты расположенные на "красных" позициях исчезают.
К уравнению 2 прибавляем уравнение 1, умноженное на -1. подробнее ( 5 x1 + 4 x1 * ( -1) ) + ( 3 x2 + 2 x2 * ( -1) ) + ( -5 x3 + ( -3 x3) * ( -1) ) = -8 + ( -3) * ( -1) Данное преобразование позволит нам считать без дробей какое то время.
Уравнения 1 и 2 поменяем местами.
К уравнению 2 прибавляем уравнение 1, умноженное на -4. подробнее ( 4 x1 + x1 * ( -4) ) + ( 2 x2 + x2 * ( -4) ) + ( -3 x3 + ( -2 x3) * ( -4) ) = -3 + ( -5) * ( -4) "Красный" коэффициент равен нулю.
К уравнению 3 прибавляем уравнение 1, умноженное на -4. подробнее ( 4 x1 + x1 * ( -4) ) + ( x2 + x2 * ( -4) ) + ( 5 x3 + ( -2 x3) * ( -4) ) = 22 + ( -5) * ( -4) "Красный" коэффициент равен нулю.
К уравнению 2 прибавляем уравнение 3, умноженное на -1. подробнее ( -2 x2 + ( -3 x2) * ( -1) ) + ( 5 x3 + 13 x3 * ( -1) ) = 17 + 42 * ( -1) Данное преобразование позволит нам считать без дробей какое то время.
К уравнению 3 прибавляем уравнение 2, умноженное на 3. подробнее ( -3 x2 + x2 * 3 ) + ( 13 x3 + ( -8 x3) * 3 ) = 42 + ( -25) * 3 "Красный" коэффициент равен нулю.
Из уравнения 3 системы найдем значение переменной x3. - 11 x3 = - 33 x3 = 3 Из уравнения 2 системы найдем значение переменной x2. x2 - 8 x3 = - 25 x2 = - 25 + 8 x3 x2 = - 25 + 8 * ( 3 ) x2 = - 1 Из уравнения 1 системы найдем значение переменной x1. x1 + x2 - 2 x3 = - 5 x1 = - 5 - x2 + 2 x3 x1 = - 5 - ( - 1 ) + 2 * ( 3 ) x1 = 2 Ответ: x1 = 2 x2 = - 1 x3 = 3
|
|