Сервис для решения задач по линейному программированию

и другие интересные типовые задачи
English

Пример №3. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса (нет решений)

Данное решение сделано калькулятором, представленным на сайте.
Пожалуйста, обратите внимание, что коэффициенты расположенные на "красных" позициях исчезают.
Знак системыx1 - 2 x2+3x3- 4 x4 = 2
3x1+3x2- 5 x3+x4 = - 3
- 2 x1+x2+2x3- 3 x4 = 5
3x1+3x3- 10 x4 = 8
К уравнению 2 прибавляем уравнение 1, умноженное на -3.   подробнее
( 3 x1 + x1 * ( -3) )
+ ( 3 x2 + ( -2 x2) * ( -3) )
+ ( -5 x3 + 3 x3 * ( -3) )
+ ( x4 + ( -4 x4) * ( -3) )
= -3 + 2 * ( -3)
"Красный" коэффициент равен нулю.
Знак системыx1 - 2 x2+3x3- 4 x4 = 2
9x2- 14 x3+13x4 = - 9
- 2 x1+x2+2x3- 3 x4 = 5
3x1+3x3- 10 x4 = 8
К уравнению 3 прибавляем уравнение 1, умноженное на 2.   подробнее
( -2 x1 + x1 * 2 )
+ ( x2 + ( -2 x2) * 2 )
+ ( 2 x3 + 3 x3 * 2 )
+ ( -3 x4 + ( -4 x4) * 2 )
= 5 + 2 * 2
"Красный" коэффициент равен нулю.
Знак системыx1 - 2 x2+3x3- 4 x4 = 2
9x2- 14 x3+13x4 = - 9
- 3 x2+8x3- 11 x4 = 9
3x1+3x3- 10 x4 = 8
К уравнению 4 прибавляем уравнение 1, умноженное на -3.   подробнее
( 3 x1 + x1 * ( -3) )
- 2 x2 * ( -3)
+ ( 3 x3 + 3 x3 * ( -3) )
+ ( -10 x4 + ( -4 x4) * ( -3) )
= 8 + 2 * ( -3)
"Красный" коэффициент равен нулю.
Знак системыx1 - 2 x2+3x3- 4 x4 = 2
9x2- 14 x3+13x4 = - 9
- 3 x2+8x3- 11 x4 = 9
6x2- 6 x3+2x4 = 2
Уравнения 2 и 3 поменяем местами.
Знак системыx1 - 2 x2+3x3- 4 x4 = 2
- 3 x2+8x3- 11 x4 = 9
9x2- 14 x3+13x4 = - 9
6x2- 6 x3+2x4 = 2
К уравнению 3 прибавляем уравнение 2, умноженное на 3.   подробнее
( 9 x2 + ( -3 x2) * 3 )
+ ( -14 x3 + 8 x3 * 3 )
+ ( 13 x4 + ( -11 x4) * 3 )
= -9 + 9 * 3
"Красный" коэффициент равен нулю.
Знак системыx1 - 2 x2+3x3- 4 x4 = 2
- 3 x2+8x3- 11 x4 = 9
10x3- 20 x4 = 18
6x2- 6 x3+2x4 = 2
К уравнению 4 прибавляем уравнение 2, умноженное на 2.   подробнее
( 6 x2 + ( -3 x2) * 2 )
+ ( -6 x3 + 8 x3 * 2 )
+ ( 2 x4 + ( -11 x4) * 2 )
= 2 + 9 * 2
"Красный" коэффициент равен нулю.
Знак системыx1 - 2 x2+3x3- 4 x4 = 2
- 3 x2+8x3- 11 x4 = 9
10x3- 20 x4 = 18
10x3- 20 x4 = 20
К уравнению 4 прибавляем уравнение 3, умноженное на -1.   подробнее
( 10 x3 + 10 x3 * ( -1) )
+ ( -20 x4 + ( -20 x4) * ( -1) )
= 20 + 18 * ( -1)
"Красный" коэффициент равен нулю.
Знак системыx1 - 2 x2+3x3- 4 x4 = 2
- 3 x2+8x3- 11 x4 = 9
10x3- 20 x4 = 18
0 = 2
Равенство 4 не является верным. Система не имеет решения.








© 2010-2021

Если у Вас есть замечания, пожалуйста, пишите siteReshmat@yandex.ru


Ссылки