 | Сервис для решения задач по линейному программированиюи другие интересные типовые задачи |
English |
Пример №3. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса (нет решений)
Данное решение сделано калькулятором, представленным на сайте.
Пример №1. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса (единственное решение)
Пример №2. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса (множество решений)
Пример №4. Решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса (единственное решение)
Пример №5. Решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса (множество решений)
Пример №2. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса (множество решений)
Пример №4. Решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса (единственное решение)
Пример №5. Решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса (множество решений)
Пожалуйста, обратите внимание, что коэффициенты расположенные на "красных" позициях исчезают.
 | x1 | - | 2 | x2 | + | 3 | x3 | - | 4 | x4 | = | 2 | ||
| 3 | x1 | + | 3 | x2 | - | 5 | x3 | + | x4 | = | - 3 | |||
| - | 2 | x1 | + | x2 | + | 2 | x3 | - | 3 | x4 | = | 5 | ||
| 3 | x1 | + | 3 | x3 | - | 10 | x4 | = | 8 |
К уравнению 2 прибавляем уравнение 1, умноженное на -3. подробнее
( 3 x1 + x1 * ( -3) )
+ ( 3 x2 + ( -2 x2) * ( -3) )
+ ( -5 x3 + 3 x3 * ( -3) )
+ ( x4 + ( -4 x4) * ( -3) )
= -3 + 2 * ( -3)
"Красный" коэффициент равен нулю.
| | x1 | - | 2 | x2 | + | 3 | x3 | - | 4 | x4 | = | 2 | ||
| 9 | x2 | - | 14 | x3 | + | 13 | x4 | = | - 9 | |||||
| - | 2 | x1 | + | x2 | + | 2 | x3 | - | 3 | x4 | = | 5 | ||
| 3 | x1 | + | 3 | x3 | - | 10 | x4 | = | 8 |
К уравнению 3 прибавляем уравнение 1, умноженное на 2. подробнее
( -2 x1 + x1 * 2 )
+ ( x2 + ( -2 x2) * 2 )
+ ( 2 x3 + 3 x3 * 2 )
+ ( -3 x4 + ( -4 x4) * 2 )
= 5 + 2 * 2
"Красный" коэффициент равен нулю.
| | x1 | - | 2 | x2 | + | 3 | x3 | - | 4 | x4 | = | 2 | ||
| 9 | x2 | - | 14 | x3 | + | 13 | x4 | = | - 9 | |||||
| - | 3 | x2 | + | 8 | x3 | - | 11 | x4 | = | 9 | ||||
| 3 | x1 | + | 3 | x3 | - | 10 | x4 | = | 8 |
К уравнению 4 прибавляем уравнение 1, умноженное на -3. подробнее
( 3 x1 + x1 * ( -3) )
- 2 x2 * ( -3)
+ ( 3 x3 + 3 x3 * ( -3) )
+ ( -10 x4 + ( -4 x4) * ( -3) )
= 8 + 2 * ( -3)
"Красный" коэффициент равен нулю.
| | x1 | - | 2 | x2 | + | 3 | x3 | - | 4 | x4 | = | 2 | ||
| 9 | x2 | - | 14 | x3 | + | 13 | x4 | = | - 9 | |||||
| - | 3 | x2 | + | 8 | x3 | - | 11 | x4 | = | 9 | ||||
| 6 | x2 | - | 6 | x3 | + | 2 | x4 | = | 2 |
Уравнения 2 и 3 поменяем местами.
| | x1 | - | 2 | x2 | + | 3 | x3 | - | 4 | x4 | = | 2 | ||
| - | 3 | x2 | + | 8 | x3 | - | 11 | x4 | = | 9 | ||||
| 9 | x2 | - | 14 | x3 | + | 13 | x4 | = | - 9 | |||||
| 6 | x2 | - | 6 | x3 | + | 2 | x4 | = | 2 |
К уравнению 3 прибавляем уравнение 2, умноженное на 3. подробнее
( 9 x2 + ( -3 x2) * 3 )
+ ( -14 x3 + 8 x3 * 3 )
+ ( 13 x4 + ( -11 x4) * 3 )
= -9 + 9 * 3
"Красный" коэффициент равен нулю.
| | x1 | - | 2 | x2 | + | 3 | x3 | - | 4 | x4 | = | 2 | ||
| - | 3 | x2 | + | 8 | x3 | - | 11 | x4 | = | 9 | ||||
| 10 | x3 | - | 20 | x4 | = | 18 | ||||||||
| 6 | x2 | - | 6 | x3 | + | 2 | x4 | = | 2 |
К уравнению 4 прибавляем уравнение 2, умноженное на 2. подробнее
( 6 x2 + ( -3 x2) * 2 )
+ ( -6 x3 + 8 x3 * 2 )
+ ( 2 x4 + ( -11 x4) * 2 )
= 2 + 9 * 2
"Красный" коэффициент равен нулю.
| | x1 | - | 2 | x2 | + | 3 | x3 | - | 4 | x4 | = | 2 | ||
| - | 3 | x2 | + | 8 | x3 | - | 11 | x4 | = | 9 | ||||
| 10 | x3 | - | 20 | x4 | = | 18 | ||||||||
| 10 | x3 | - | 20 | x4 | = | 20 |
К уравнению 4 прибавляем уравнение 3, умноженное на -1. подробнее
( 10 x3 + 10 x3 * ( -1) )
+ ( -20 x4 + ( -20 x4) * ( -1) )
= 20 + 18 * ( -1)
"Красный" коэффициент равен нулю.
| | x1 | - | 2 | x2 | + | 3 | x3 | - | 4 | x4 | = | 2 | ||
| - | 3 | x2 | + | 8 | x3 | - | 11 | x4 | = | 9 | ||||
| 10 | x3 | - | 20 | x4 | = | 18 | ||||||||
| 0 | = | 2 |
Равенство 4 не является верным. Система не имеет решения.